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 シミュレーションのヒント
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例１：ＡＲＩＭＡモデルに従う時系列の予測において、ＡＲモデルとニューラル
　　　ネットワークのどちらが有効かをシミュレーションで検討する
　　　 （ x(n-1),..., x(n-p) によって x(n) を予測したいとする ）

　【 手順 】

　　　ARIMAモデルの次数、係数の値、ノイズの分散、系列の初期値を与える
　　　　‖
　　　　‖　正規乱数を発生し（一様乱数を変換して得られる）、ARIMAモデルに従う
　　　　‖　時系列を生成する．予測する時点のデータまで生成する
　　　　‖　　｜
　　　　‖　　｜　ARモデルの次数を決める
　　　　‖　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　　｜　観測期間のデータを用いて、係数を最小二乗法で求める
　　　　‖　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　次数を変え、AICによってARモデルを決定する
　　　　‖　　｜
　　　　‖　　｜　ARモデルによる予測を行い、予測誤差（予測値と生成された
　　　　‖　　｜　真の値との差）を求める
　　　　‖　　｜
　　　　‖　　｜　ニューラルネットの入力層、中間層の大きさを決める
　　　　‖　　｜　（中間層は１層、出力層の動作関数は線形関数とする）
　　　　‖　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　　｜　ＢＰ法の学習係数を適当に与える
　　　　‖　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　　｜　重み・閾値の初期値を乱数で与える
　　　　‖　　｜　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　　｜　　｜　ＢＰ法により重み・閾値を推定（学習）する
　　　　‖　　｜　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　　｜　重み・閾値の初期値を何度も変え、最適なモデルを求める
　　　　‖　　｜　　｜
　　　　‖　　｜　層の大きさを変え、AICによってニューラルネットのモデルを決定
　　　　‖　　｜　する
　　　　‖　　｜
　　　　‖　　｜　ニューラルネットによる予測を行い、予測誤差を求める
　　　　‖　　｜
　　　　‖　同じモデルに従う時系列を多数回発生させ、ARモデルおよびニューラル
　　　　‖　ネットそれぞれの予測値の平均二乗誤差を求める
　　　　‖
　　　さまざまなARIMAモデルについて平均二乗誤差を求め、比較する

　　　　　注）ＡＩＣ＝赤池の情報量規準

　　　　　　　　モデルのあてはまりの度合いとモデルに含まれる未知パラメ
　　　　　　　　ータ数を考慮にいれた規準で、AIC の値が最小となるモデル
　　　　　　　　を選択する


例２：ファジィ制御による車の制御の有効性の検討

　【 手順 】

　 Step 1. 車の制御のモデル化

　　（設計）得られる情報が何で、制御できる変数は何かを決定し、物理法則を参考に
　　　　　　して車の動きをモデル化する

　　（プログラミング）モデルをパソコン上で実現し、さらにディスプレイ上で車の動
　　　　　　きが確認できるようにする

　　　　　　　　例：得られる情報＝距離センサにより、正面および側面の障害物まで
　　　　　　　　　　　　　　　　　の距離が観測される．ただし、誤差が含まれる

　　　　　　　　　　制御できる変数＝車の回転角
　　　　　　　　　　　　　　　　　　スピードの加速、減速の量

　　　　　　地形（コース）・障害物などについても適当に設定する

　　　　　　制御の目的を明確に設定する

　　　　　　　　例：スタート地点から、クランクを含むコースを通ってゴールに
　　　　　　　　　　達すること

　 Step 2. 得られる情報をもとに、回転角と加速量を決定するファジィ If-then
　　　　　 ルールを構築する

　 Step 3. メンバシップ関数を設定し、設定した条件のもとで制御を行う

　 Step 4. メンバシップ関数の修正、ルールの追加、修正を行い、ファジィ制御の
　　　　　 方法を決定する

　 Step 5. 同じ設定のもとで、何度か制御を繰り返す

　　　　　　　目的は達成できるか？
　　　　　　　効率的に達成できるか？（時間や距離あるいはステップ数の評価）

　 Step 6. 設定を変えて制御を行う

　 Step 7. 制御法の妥当性について評価する

　　　　　　　どの程度シンプルなルールで制御できるか？　など